Ekonometrika

REGRESSION VS CORRELATION

Regresi dan korelasi keduanya sama-sama mempelajari hubungan antar variabel, tetapi ada perbedaan di antara keduanya.

Regresi adalah mempelajari bentuk hubungan antar variabel melalui suatu persamaan. Persamaan yang digunakan untuk melihat hubungan antar variabel adalah Regresi Linier Sederhana (RLS), Regresi Linier Berganda, dan Regresi non Linier. Regresi bisa berupa hubungan sebab akibat. Regresi mengukur seberapa besar suatu variabel mempengaruhi variabel yang lain, sehingga dapat digunakan untuk melakukan peramalan nilai suatu variabel berdasarkan variabel lain. Tujuannya untuk mengestimasi atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui. Pusat perhatian adalah pada upaya menjelaskan dan mengevaluasi hubungan antara suatu variabel denagn satu atau lebih variabel independen. Hasil analisis regresi adalah berupa koefisien regresi untuk masing-masing variable independent. Koefisien ini diperoleh dengan cara memprediksi nilai variable dependen dengan suatu persamaan. Koefisien regresi dihitung dengan dua tujuan sekaligus : Pertama, meminimumkan penyimpangan antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen; Kedua, mengoptimalkan korelasi antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen berdasarkan data yang ada. Teknik estimasi variable dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Squares (pangkat kuadrat terkecil biasa).

Korelasi adalah mempelajari hubungan antar variabel, tetapi digunakan untuk melihat seberapa erat hubungan antar dua variabel kuantitatif dilihat dari besarnya angka dan buka dari tandanya. Dengan menggunakan korelasi, dapat mengetahui arah hubungan yang terjadi dalam dua variabel. Jika korelasi bertanda positif artinya berbanding lurus dan jika bertanda negatif maka berbanding terbalik. Korelasi tidak bisa menyatakan hubungan sebab akibat meskipun angka korelasinya tinggi. Tingkat hubungan tersebut dapat dibagi menjadi tiga kriteria, yaitu mempunyai hubungan positif, mempunyai hubungan negatif dan tidak mempunyai hubungan.

Analisis Regresi Sederhana yaitu digunakan untuk mengetahui pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terkait atau denagn kata lain untuk mengetahui seberapa jauh perubahan variabel bebas dalam mempengaruhi variabel terkait. Dalam Analisis Regresi Sederhana, pengaruh satu variabel bebas terhadapvariabel terkait dapat d buat persamaan sebagai berikut : Y = a + bX

Keterangan :

Y : variabel terkait (dependent variable)

X : variabel bebas (independent variable)

a: konstanta

b: koefisien regresi

Untuk mencari persamaan garis regresi dapt digunakan berbagai pendekatan (rumus), sehingga nilai a konstanta dan nilai b koefisien regresi dapat dicari dengan metode sebagai berikut :

a = [(ΣY . ΣX2) – (ΣX . ΣXY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2] atau a = (ΣY/N) – b (ΣX/N)
b = [N(ΣXY) – (ΣX . ΣY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2]

contoh :

Sampel yang diambil secara acak dari 5 mahasiswa, didapat data nilai Statistik dan Matematika sebagai berikut :

Sampel	X (statistik)	Y (matematika)	XY	X2	Y2
1	2	3	6	4	9
2	5	4	20	25	16
3	3	4	12	9	16
4	7	8	56	49	64
5	8	9	72	64	81
Jumlah	25	28	166	151	186

r = [(N . ΣXY) – (ΣX . ΣY)] / √{[(N . ΣX2) – (ΣX)2] . [(N . ΣY2) – (ΣY)2]}
r = [(5 . 166) – (25 . 28) / √{[(5 . 151) – (25)2] . [(5 . 186) – (28)2]} = 0,94

Nilai koefisien korelasi sebesar 0,94 atau 94 % menggambarkan bahwa antara nilai statistik dan matematika mempunyai hubungan positif dan  hubungannya erat, yaitu jika mahasiswa mempunyai nilai statistiknya baik maka nilai matematikanya juga akan baik dan sebaliknya jika nilai statistik jelek maka nilai matematikanya juga jelek.